時計の短針と長針が重なる正確な時刻を知りたい
ふとした瞬間に時計を確認すると「もうすぐ短針と長針が重なりそうだな」となる時がある。そうなると自分は短針と長針がぴったり重なるまで、時計をぼんやりと見続けてしまうことがよくある。
そんなことが最近続いたため、これはもう短針と長針が重なる時間を求めてしまってその時間に時計を見るようにすればいいのだと考えた。というわけでこの問題について考えていく。
1時間に進む針の角度は、
長針：360°/h
短針：30°/h
である。これをグラフ化すると下記のようになる。
黒線が長針、グレーの線が短針を示している。このグラフの交点を求めることで各時刻における短針と長針が重なる分：秒を求めることができる。
例えば1時台であれば、
長針：y=6x
短針：y=0.5x+30
なのでこれを解いてx=60/11=5.4545...
整数部分が分、小数点以下が秒を示しているので、
5分27秒と分かる。1時間当たりの短針と長針のズレがこの時間なので、各時刻については5分27秒を2倍3倍、、10倍していくことで求めることができる。
これを計算すると以下のようになる。
1時台：01:05:27
2時台：02:10:55
3時台：03:16:22
4時台：04:21:49
5時台：05:27:16
6時台：06:32:44
7時台：07:38:11
8時台：08:43:38
9時台：09:49:05
10時台：10:54:33
この時刻を覚えておくことで時計を見てボーっとする時間を減らすことができる。
参考にしてみてほしい。
